愛因斯坦與量子革命（更新至第三章）

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Jun 15, 2023

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人們通常認為 20 世紀有兩次重大物理革命：相對論和量子物理學。這兩者徹底顛覆了我們對世界的觀念和我們堅信不疑的概念。就像 19 世紀工業革命中蒸汽機的發明一樣，量子物理學以一種徹底改變我們生活的方式顛覆了我們，我們可以稱之為「量子革命」。

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前言： 本篇博文是我對法國物理學家、2022 年諾貝爾物理學獎獲得者阿蘭 · 阿斯佩（Alain Aspect）教授的著作「愛因斯坦與量子革命（Einstein et Les Révolutions Quantiques)」的中文翻譯。 下段節選自香港城市大學授予阿斯佩教授榮譽理學博士的發言稿：

阿斯佩教授較為人熟識的實驗——至少對外行人是如此——是在 1982 年證實成對光子的「量子糾纏」是一個無可辯駁的現象。他的實驗表明，在成對糾纏系統中觀察到的量子關聯，是憑藉任何尋常科學的常規解釋都無法理解的。對於不熟悉物理學這一領域的人士，阿斯佩教授對糾纏現象作如下解釋：設想有一對雙胞胎分別生活在相距數千英里的兩地，二人眼睛的顏色處於藍、褐之間，直到你見到的一刻才可確定。假如你見到其中一人，認定其眼睛為褐色，那麼尚待確認的另一人的眼睛立刻也會變成褐色。阿斯佩教授指這就是發生在光子的現象，科學術語是「量子的非局域性」，意思是對一個糾纏光子無論作何處置，都將立即影響到可能遠在數十億光年之外與之成對的另一個光子。 2010 年，阿斯佩教授及其同事 John F. Clauser 博士、Anton Zeilinger 教授因研究量子物理學的基本概念有功，並以實驗對該學科基礎作重要貢獻，共同榮獲沃爾夫物理學獎。 2012 年，阿斯佩教授因探索糾纏量子狀態的存在，獲阿爾伯特・愛因斯坦學會頒發愛因斯坦獎章、以及尼爾斯・玻爾獎章。2005 年，阿斯佩教授因在量子光學及原子物理學領域的研究成果，獲頒法國國家科學研究中心金獎;該獎項是頒予法國各領域研究人員的最高榮譽。他的研究成果，對於解決著名的愛因斯坦與玻爾之間的爭論有巨大貢獻，而這些爭論至今仍被視為是科學哲學的思想巔峰之一。2022年，阿斯佩教授榮獲諾貝爾物理學獎。阿斯佩教授在 2022 年的巴黎-薩克雷大學年度傑出畢業生授獎儀式上將此書贈予了我，我遂產生了將這本優秀的著作翻譯成中文，供中文讀者了解阿斯佩教授的實驗和理論的想法。該書的版權屬於阿斯佩教授及其出版商所有，因此我不會提供法文原文，這份中文譯本也基於開放版權標準，無任何商業利益使用。

1. 兩次量子革命

因為量子物理學不僅顛覆了概念，也顛覆了我們現代社會。如果沒有對量子世界有深入的理解，電腦以及允許通過光纖快速傳輸信息的激光器是不可能發明的。而我們所熟悉的信息和通信社會將不存在。在加利福尼亞或其他地方，沒有一個人在他的車庫裡能夠發明激光和集成電路，而這些是計算機的基礎。

事實上，當我們更詳細地觀察 20 世紀的量子物理學歷史時，我們會發現不僅有一個量子革命，而是兩個。第一個始於 20 世紀初的麥克斯·普朗克和阿爾伯特·愛因斯坦。它建立在著名的波粒二象性之上，徹底改變了整個物理學並應用於眾多領域。

在 1960 年左右，人們可能認為這個領域開始枯竭。然而，奇怪的是，在那個時候，我們意識到一個直到那時可能被低估的概念的重要性，這一概念在 1930 年代由愛因斯坦和埃爾溫·薛定諗首次被確定：這就是量子纏繞，與波粒二象性截然不同。從 1970 年開始的實驗進展使得對個別量子物體進行更精確的測量成為可能。這些進展引發了第二次量子革命，正在我們眼前發展著。以下將討論這兩次量子革命。

2. 第一次量子革命

第一次量子革命開始於 20 世紀——普朗克發現了解釋物體加熱輻射特性，即所謂的「黑體輻射」。但這一發現建立在物質和輻射之間的能量交換不是連續的，而是以有限大小的「量子」來進行的假設之上。這就是所謂的量子交換的量子化：我們不能轉移比特定數量更少的能量。

1905 年，愛因斯坦邁出了更為革命性的一步。他發現，不僅能量在輻射和物質之間以基本單位的量子（quanta）進行交換，輻射本身也是由能量顆粒組成的。這些顆粒後來被稱為「光子」（photons）。

這是普朗克所取得的成果所無法比擬的概念飛躍。愛因斯坦立即從所謂的「光電效應」（輻射能夠從物質中剝離電子）中推導出了令人驚訝、對經典物理學家來說難以接受的定律，以至於當時沒有人相信。約十年後，美國的傑出實驗物理學家羅伯特·密立根進行了一系列實驗，他原本打算證明愛因斯坦的預言是錯誤的。經過漫長而艱難的實驗，他得出結論，事實上愛因斯坦是正確的。

諾貝爾獎評審委員會深刻理解了愛因斯坦假設的革命性，並於 1921 年授予了他諾貝爾物理學獎項，以表彰他對「光電效應」定律的貢獻，而非人們常認為的「相對論」理論。

根據愛因斯坦的理論，輻射由能量的基本顆粒——一種被稱為光子的粒子組成。然而，我們不能忽略 19 世紀的先驅成就，尤其是英國的湯瑪斯·楊和法國的奧古斯丁·菲涅爾的研究成果。他們無可爭辯地證明，只有將光解釋為波才能解釋光的許多性質，特別是存在一些只能以波的方式解釋的干涉和繞射現象。而現在愛因斯坦聲稱光由粒子構成，如何將這兩者協調起來呢？這種波粒二象性的概念飛躍由愛因斯坦在 1909 年提出，而路易斯·德布羅意在 20 世紀 20 年代提出了物質粒子的二象性。粒子的二象性以兩種數學形式被表達：一方面是由薛定諤發展出的波動方程，它控制著描述粒子演化的著名波函數；另一方面是由人們很難理解的量子力學矩陣力學方程組。

3. 波粒二象性

儘管描述波粒二象性的數學形式非常一致，但對其解釋引發了許多問題。在 1925 年至 1930 年間，愛因斯坦和尼爾斯·玻爾就此展開了爭論。

愛因斯坦可以被認為是量子物理學最重要的奠基人之一，他提出了光電效應，並立即意識到將光的波動特性和粒子特性聯繫起來存在一個重大問題。然而，當其數學形式於 1925 年被發展時，它只能以概率的方式描述世界，這讓愛因斯坦感到不滿意。具體而言，對於給定的情況（例如進行測量以確定銀原子的磁矩），該形式無法確定結果，只能計算獲得其中一個可能值或另一個可能值的概率。

愛因斯坦堅信，被稱為基本物理理論的理論必須能夠準確預測每種情況下的結果。因此，他對海森堡關係（我更願稱之為不確定性關係）中的不確定度表示不滿——根據這些關係，我們無法確定某些物理屬性。例如，儘管我們對電子的速度非常清楚，量子公式卻無法確定其位置。這些限制告訴愛因斯坦，他必須找到一個比這個理論更深入、更能深入描述物理現象的理論。因此，他開始構思「思維實驗」，即理論上可以進行但由於設備限制無法在實驗室中進行的實驗。儘管無法在現實中進行實驗，「思維實驗」必須遵循物理學中已知的所有定律。愛因斯坦希望通過想像來證明海森堡關係的局限性，並找到一個更完整的理論。

愛因斯坦和波爾之間的辯論如同火星撞地球般引人入勝，特別是在 1927 年的索爾維大會上的那次。愛因斯坦想用各種奇怪的情況來證明量子理論的不嚴謹性，但每次波爾總能找到反駁他的論據。波爾證明了在考慮到所有物理定律時（有時甚至包括愛因斯坦發現的相對論），量子描述是沒有邏輯缺陷的。人們普遍認為波爾無懈可擊地捍衛了量子理論。然而，愛因斯坦在 1935 年發現了量子物理學中的新特性：糾纏。這再次將焦點帶回到這場辯論上，但波爾這次無法像以前那樣找到令人信服的論據來反駁。

當我們回顧 1927 年的辯論時，會發現愛因斯坦的不安是有根據的，因為波粒二象性確實非常特殊。我和我的博士生 Philippe Grangier 在 1980 年代初進行的一項實驗證明了這一點。我們成功地製造了單一且明確分離的光子，並將它們逐一發射到半反射鏡上。

半反射鏡是什麼？它可以是一塊玻璃，我們將太陽光或激光束照射到上面，一部分會穿透，另一部分則會反射。我們使用了一個「50-50」的反射鏡，它可以讓 50%的光束通過，另 50%會被反射回去。

如果我們將一個光子發射到這塊半反射鏡上並把它看作是粒子，那麼它會被切成兩半嗎？答案很明顯是不會，因為它是一個無法分裂的基本粒子。所以它只會選擇向左或向右移動。Philippe Grangier 和我通過一個用於其他實驗的複雜光子計數系統證明了這一事實（稍後會提到）。但這只是對已有知識的驗證，不足以解釋所有情況。

然而，當我們意識到光不僅可以被視為粒子，還可以被視為波時，情況變得更有趣了。如果光被視為波，它將在半反射鏡上分裂成兩部分。而我們的實驗結果也確認，光波在經過兩面鏡子後重新聚合。同時，我們還觀察到了「干涉條紋」，即明亮和暗淡的光帶。當兩個次級波重新結合時，它們的振動可能會同相位相加，也可能會反相位相消，得到零值。這些相加的點形成明亮的繞射條紋，而相消的地方形成黑暗的條紋。因此，如果光確實是一種波動，就必須觀察到干涉現象。在單光子的實驗中，結果確實如此。

然而，我們如何在光被視為粒子的情況下觀察到亮帶和暗帶呢？答案是重複進行大量的實驗。通過對實驗結果的統計分析，我們發現光子總是落在亮帶而從未落在暗帶上。在這個實驗中，單個光子表現得像一個波。

這裡產生了兩種看似矛盾的觀點：一方面，干涉實驗表明光波會在半反射鏡上分裂並重新組合；另一方面，我們的第一個光子實驗表明，當光子到達半反射鏡時，它只能選擇向左或向右移動，而無法同時存在於兩側。如何解釋這兩種觀點之間的矛盾成為一個難題。

波爾提出了「互補性」的概念來解決這個難題。什麼是互補性？我們在這個關鍵時刻面臨的困境是無法同時進行兩個實驗。如果我們在半反射鏡後面放置兩個探測器，一個在穿透的路徑上，另一個在反射的路徑上，我們總會發現光子要麼選擇向一邊移動，要麼選擇向另一邊移動，但這樣會破壞干涉效應的觀測。然而，如果我們想觀察到干涉效應，就必須讓光波分裂並重新組合，但在這種情況下，我們無法確定它是向哪邊前進的。因此，當我們想觀察某種屬性或其互補屬性時，我們需要使用不同且不相容的設備。

波爾進一步指出，測量儀器本身在某種程度上決定了我們所觀察的物質的性質。當我們的設備可以觀察到光子的粒子特性時，光子表現出粒子的特徵。同樣地，如果我們的設備是干涉儀之類的，光子就會表現出波的行為。然而，已故的傑出物理學家約翰·阿奇博爾德·惠勒認為這個理論還不夠完備。他認真研究了波爾關於「測量儀器決定物體屬性」的觀點，並提出以下推理：當光子到達半反射鏡時，它「發現」這是一個觀測「粒子」特性的設備，要求它選擇一邊前進，所以它表現得像一個「粒子」。但是，如果我們接著放置第二個設備，光子又「發現」這是一個干涉儀，它會改變行為，開始表現得像一個波。惠勒用這種形象方式向我們解釋了設備如何決定最終的觀察結果。

基於這個天才的推理，惠勒提出了「惠勒延遲選擇實驗」。在這個實驗中，當光子到達第一個半反射鏡時，我們不需要在兩種觀測設置之間做出選擇。因為如果設備足夠大，我們可以在光子選擇以哪種形式出現之後再選擇使用哪種儀器，換句話說，我們處於後手選擇的位置。

我和 Philippe Grangier 從 1986 年開始就意識到了這個實驗的重要性，但受限於當時的技術手段，我們無法實現它。然而，在 2007 年，我和 Philippe Grangier 將這個實驗的構想提供給了在巴黎-薩克雷高等師範學校（前卡尚高等師範學校）的 Jean-François Roch 和他的學生團隊。他們在光學研究所建立了一個長約 50 米的干涉儀，光子通過第一片鏡片後延遲約 20 毫微秒，然後再決定監測其波動性或粒子性。這個實驗取得了巨大成功，我們在光子穿過第一片鏡片之後才做出觀測屬性的選擇，最終觀測到了我們所選擇的相應光子的屬性。這一結果再次證實了波粒二象性的難以理解。然而，數學模型可以很好地解釋這一現象，因此我們對這一理論充滿信心，而該理論的成功也證實了我們當初的推理是正確的。